Concision

« Je n’ai pas eu le temps de faire court… »

Pascal

Bravo Tom!

Quelques « chiffres » pour cette 42ème Olympiade en Mathématique : 25 052 participants, 110 finalistes (en MINI/MIDI/MAXI). En ce qui concerne le niveau MIDI (3ème et 4ème années), il y a eu 6930 participants aux éliminatoires, 623 demi-finalistes, 37 finalistes dont 15 élèves de troisième parmi lesquels Tom Clara. Pour ce concours, il faut savoir que cela fonctionne par degré. Tom s'est donc retrouvé en compétition avec des élèves de quatrième année. En finale, il s'agissait de répondre à quatre questions, un mercredi après-midi aux Facultés Notre-Dame de la Paix à Namur, pendant une durée de quatre heures. Vous trouverez ci-dessous une de ces questions.
Un des buts des Olympiades de Mathématique est de repérer trois élèves susceptibles (après préparation et concours) de représenter la Belgique aux Olympiades Internationales (plus de 110 pays y participent !). Cela se déroulera cette année à Rio de Janeiro au mois de juillet...
Nous tenons à te féliciter Tom pour ce brillant résultat et donnons déjà rendez-vous le mercredi 17 janvier 2018 à tous ceux qui souhaitent relever le défi !

N.V. pour les professeurs de Mathématique

Une des quatre questions.

La rosace ci-dessous, à gauche, est tracée en réunissant des copies du motif figuré à droite, qui est construit à l'aide de deux demi-cercles centrés en C et en E , auxquels FG est tangente.

  

a) Quelle est la mesure de l'angle EÂG?

b) Montrer que |AD|=|DE|.

c) Calculer le rapport entre |DE| et|BC|.

d) Si le cercle centré en C est de rayon 1, quelle est l'aire de la partie ombrée de la rosace ?

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